Le choix de la loi des rentabilités d'actifs financiers : les valeurs extrêmes peuvent aider

Many statistical distributions have been proposed to model the statistical behavior of asset returns: the unconditional normal distribution, a mixture of normal variables, stable Paretian laws, Student-t variables, ARCH processes... This paper shows that extreme returns can be used to discriminate among these non-nested models. An application to the French equity market shows that the Student-t and the ARCH process can be chosen to model the behavior of daily stock market returns.

La loi normale, les mélanges de lois normales, les lois de Student, les lois stables de Pareto-Lévy, les processus de diffusion avec sauts et les processus ARCH sont des modèles utilisés en finance pour décrire le comportement statistique des rentabilités boursières. Cet article montre comment les observations de variations extrêmes de prix peuvent être utilisées pour différencier ces modèles qui ne sont pas imbriqués les uns dans les autres. Une application au marché boursier français montre que les lois de Student non conditionnelles et les processus conditionnels ARCH peuvent être choisis pour modéliser le comportement des cours. Ce sont les deux seuls modèles compatibles avec la loi de Fréchet obtenue comme loi limite des extrêmes.