Deflators, Actuarial Discounting and Fair Values

The aim of this paper is on the one hand to present a self-contained and rigorous approach to deflators with explicit formulations for some classical financial environments and on the other hand to show how deflators can be applied to fair valuation of insurance liabitities. Deflators technnique is presented in discrete time models (single versus multiple periods, complete versus incomplete models) as well as in continuous time models (Black and Scholes model, Poisson models with jumps). As example of actuarial application, deflator concept is used to compute fair value of annuities where liabilities are linked to the financial performance of underlying assets.

Le but de cet article est d'une part de présenter une approche autonome et rigoureuse des déflateurs avec des formulations explicites pour quelques environnements financiers classiques, d'autre part de montrer comment les déflateurs peuvent être appliqués à l'évaluation équitable (fair value) des engagements des compagnies d'assurances. La technique des déflateurs est exposée aussi bien dans des modèles à temps discret (mono/multipériodes, complets/incomplets) que dans des modèles en temps continu (Black et Scholes, Poisson avec sauts). Comme exemple d'application actuarielle, le concept de déflateur est utilisé pour calculer la valeur équitable d'annuités où les engagements sont liés à la performance financière d'actifs supports.