Rente du contrôle et théorie du partefeuille

The modern theory of financial markets is not sufficient to explain in a satisfactory mariner, the importance of the premiums paid by bidders on the occasion of take-over operations. The present article aims to remedy this shortcoming of portfolio theory by introducing the notion of « rent from control », which leads to a new formula applicable to the investors' equilibrium stockholdings. Indeed, the investors arbitrate between the additional revenue due to an increase in their control position and the incremental risk related to a reduced diversification of the portfolio. A simple numerical application is presented and this leads to the realization that the notion of rent from control is incompatible with the existence of equilibrium. The article concludes that taking account of the control phenomena will require further amendments to portfolio theory.

La théorie moderne des marchés financiers ne parvient pas à expliquer de façon satisfaisante l'importance des primes payées par les acquéreurs lors des opérations de prise de contrôle. Le présent article se propose de remédier à cette carence de la théorie du portefeuille par l'introduction d'un nouveau paramètre, baptisé « rente du contrôle », qui conduit à une nouvelle formulation des participations détenues à l'équilibre par les investisseurs, ces derniers arbitrant entre le supplément de rentabilité retiré d'un renforcement de leur pouvoir de contrôle et le surcroît de risque lié à une moindre diversification de leur portefeuille. Une application numérique simple débouche sur le constat que la présence d'une rente de contrôle est incompatible avec l'existence d'un prix d'équilibre unique sur le marché. La conclusion ultime de cet article est que la prise en compte des phénomènes de contrôle appelle a priori des aménagements encore plus conséquents de la théorie du portefeuille.