Spreads de crédit et taux d'intérêt

In standard risky debt models the credit spreads are, apparently, inversely related to the level of the interest rates. An increase in r tends to reduce the probability of a default because of the effect on the upward drift of the risk-neutral process for the firm value V. We show, with a cash flow approach in a one factor model and in a two factors model, that this analysis is incomplete and that, in structural models, credit spreads widen as interest rate increase, at the opposite of the empirical evidence.

Empiriquement, un rétércissement des spreads de crédit semble, généralement, accompagner une hausse des taux d'intérêt. Les modèles structurels standards d'évaluation de la dette risquée paraissent expliquer assez bien cette relation. La raison apparente de ce résultat réside dans l'augmentation du drift du processus risque neutre qu'occasionne une hausse du taux d'intérêt. Elle a pour effet de réduire la probabilité risque neutre de défaut. Mais nous montrons, à l'aide d'une approche par les cash Flows, qu'une hausse du taux d'intérêt, laisse, en réalité, inchangé, le drift du processus risque neutre dans les modèles structurels standard à un facteur. Par ailleurs, elle abaisse la valeur instantanée de la firme. Au final la probabilité risque neutre de défaut est en fait augmentée. Les modèles standards ne peuvent donc directement justifier une relation inverse taux-spreads de crédit. Nous présentons un modàle à deux facteurs, cash-flow orienté, afin d'analyser le problème en présence du double risque d'exploitation et de taux. Les conclusions sont similaires. Le modèle dégage, notamment, l'incidence des fluctuations du taux d'intérêt sur le drift et sur la volatilité de la valeur de l'entreprise. Nous précisons le concept de sensibilité stochastique dans ce contexte de dette riquée.