Le contrat d'assurance comme option de vente

Insurance contracts and options are typical conditional claims : their return is contingent upon the occurrence of a future state of nature. In this paper, the conceptual analogy between property insurance and put options is used to evaluate the insurance contract in an option pricing framework. It is shown that the binomial option valuation model is better adapted to insurance applications than the conventional Black and Scholes formula. Starting from this model, it is possible to derive a simple insurance pricing equation under risk aversion, and to show that the equilibrium insurance price is linked to the equilibrium price of insurable assets through the risk premium observed on financial markets.

Les contrats d'assurance et les options d'achat ou de vente sont des créances conditionnelles types : leur rendement dépend de l'état de la nature futur. Dans cet article, on se sert de l'analogie conceptuelle qui existe entre les contrats d'assurance dommages et les options de vente pour analyser l'assurance dans le cadre de la théorie des options. Il est démontré que le modèle binomial d'évaluation des options est mieux adapté que le modèle de Black et Scholes aux applications à l'assurance. Le recours à ce modèle permet de déterminer une équation du prix d'équilibre de l'assurance dans un univers d'aversion pour le risque, et de montrer qu'il existe un lien entre ce prix et le prix d'équilibre des actifs assurables évalué sur le marché financier.