Pricing US Treasury Securities with Tax Effects Using the Likelihood Function

This paper presents and implements a likelihood-based approach to the pricing of Treasury securities in an incomplete market with taxes. It solves the various statistical problems in a unified manner, using cubic splines to represent the discount function. The Jacobian of the transformation from errors to bond prices distinguishes the resulting maximum likelihood estimation of this paper from ordinary least-square estimates. A time-varying treatment of heteroskedasticity is introduced in a flexible Box-Cox form. A parsimonious use of knot-points (2 or 3) is recommended to prevent an unjustifiably complex (and overestimated) term structure. This method is applied to the estimation of the locus income and capital gain tax rates providing an identical explanatory power over all bonds, and is used to identify a tax-induced clientele effect on par and premium bonds.

Cette étude présente et applique une méthode d'estimation des prix des obligations du Trésor américain basée sur le principe de vraisemblance dans un modèle de marché incomplet avec taxes. Les différents problèmes statistiques sont résolus de manière unifiée, utilisant une représentation de la courbe de rendement par des splines cubiques. Le jacobien de la transformation des erreurs aux prix des obligations représente la différence entre l'estimation obtenue par ce modèle et celle de la méthode des simples carrés. Un traitement de l'hétéroskédasticité du modèle qui dépend du temps et qui utilise la transformation flexible de Box et Cox est introduit. Un nombre limité de nœuds (2 ou 3) est recommandé pour éviter une représentation de la structure des taux d'intérêt injustifiablement complexe (et surestimée). Cette méthode est appliquée à l'estimation du lieu des taux d'imposition des revenus et des gains en capital qui offre la mëme qualité d'estimation pour l'ensemble des obligations, et est utilisée pour identifier un effet de clientèle induit par le système de taxation sur les obligations traitant au pair ou au-dessus du pair.