The Timing of Arbitrage : An Options Approach

The paper presents a continuous-time model for the timing of riskless arbitrage when the mispricing between two equivalent portfolios follows a jump-diffusion process and when there is a persistent prospect that the arbitrage bubble can "burst". The model endows the arbitrageur with n options to do arbitrage. When endogenously determined arbitrage bounds are violated one or more arbitrage trades bring asset prices back within the bounds. The model is extended to the case where there are two competing arbitrageurs who have incomplete information about each other's opinion on the expected lifetime of the arbitrage bubble. The optimal arbitrage rule is determined by a trade-off between the benefit of waiting and the cost of being preempted due to this delay.

Le papier présente un modèle à temps continu pour calculer le point optimal d'arbitrage quand la marge d'erreur entre les prix de deux portefeuilles équivalents suit un processus de saut-diffusion et quand il y a une possibilité permanente que la bulle puisse éclater. Dans le modèle, chaque arbitrageur a n options d'arbitrage. Les frontières d'arbitrage sont déterminées endogènement, et quand elles sont violées, une ou plusieurs transactions d'arbitrage rendent de nouveau les prix des portefeuilles dans la marge d'erreur. Puis te modèle est élargi pour inclure le cas où il y a deux arbitrageurs concurrents qui ont de l'information incomplète sur l'opinion de leur adversaire concernant la durée moyenne de la bulle d'arbitrage. Le point optimal d'arbitrage balance le bénéfice d'attendre contre le coût de préemption à cause de ce retard.