Multiregime Term Structure Models

The Ho and Lee model is the analogue for the study of the term structure of interest rates of the binomial tree introduced by Cox, Ross and Rubinstein in the one risky asset case. This model allows only for a small number of deformations of the term structure between two successive dates, and is therefore incompatible with available data. We propose here to reconcile tree approaches and statistical inference. We consider switching regime models for which the deformation of the term structure may behave randomly in each regime. Question about constraints induced by no arbitrage are also addressed in a context of asymmetric information between traders and the econometrician in charge with the estimation.

Le modèle de Ho et Lee est pour l'étude de la structure par terme des taux d'intérêt l'analogue de l'arbre binomial introduit par Cox, Ross et Rubinstein pour le cas d'un seul actif risqué. Ce modèle ne permet cependant qu'un petit nombre de déformations de la structure par terme entre deux dates, ce qui le rend incompatible avec les données disponibles. Nous nous proposons de réconcilier les approches par arbre et l'inférence statistique. Pour cela nous considérons des modèles à régimes, où la déformation de la structure par terme peut dans chaque régime avoir une certaine variabilité. Les questions de contraintes provenant de l'absence d'opportunité d'arbitrage sont analysées dans un contexte d'information asymétrique entre les intervenants du marché et l'économètre chargé de l'étude.