Time-varying Market Price of Risk in the CAPM. Approaches, Empirical Evidence and Implications

Times-varying risk premia traditionally have been associated with the empirical fact that conditional second order moments are time-varying. This paper additionally examines another possible source for time-varying risk premia, namely the market price of risk (lambda). For utility functions that do not imply constant risk aversion measures, the market price of risk will in general change over time. We provide empirical evidence for the German stock market in a bivariate GARCH-M framework using alternative specifications for lambda. The results indicate that a model with lambda being a function of typical volatility measures performs best for most series. To facilitate the interpretation of the results, we plot impulse response functions of the risk premia.

Des primes de risque évolutives ont traditionnellement été reliées aux volatilités évolutives observées empiriquement. Ce papier examine une autre source possible de dépendance temporelle de la prime. Pour des fonctions d'utilité qui n'impliquent pas des aversions constantes, le prix de marché du risque (lambda) change généralement avec le temps. Nous mettons empiriquement en évidence ce fait pour le marché d'actions allemand par l'intermédiaire d'un modèle GARCH-M bivarié permettant diverses spécifications de ce prix lambda. Nous montrons qu'un modèle où lambda dépend de mesures de volatilités fournit de meilleurs ajustements pour la plupart des séries. Pour faciliter l'interprétation des résultats, nous effectuons une analyse par fonction réponse de la prime de risque.